home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.cse.unsw.edu.au / 2014.06.ftp.cse.unsw.edu.au.tar / ftp.cse.unsw.edu.au / pub / doc / misc / How To Use A Slide Rule < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-18  |  13.4 KB

  1. Path: usage.csd.unsw.oz.au!metro!munnari.oz.au!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!news.bbn.com!hsdndev!dartvax!eleazar.dartmouth.edu!danno
  2. From: danno@eleazar.dartmouth.edu (Danno McKinnon)
  3. Newsgroups: alt.religion.computers
  4. Subject: Learning to use a slide rule (OVERDUE SUMMARY)
  5. Keywords: slide rule
  6. Message-ID: <1991Aug24.192609.7977@dartvax.dartmouth.edu>
  7. Date: 24 Aug 91 19:26:09 GMT
  8. Sender: news@dartvax.dartmouth.edu (The News Manager)
  9. Organization: Dartmouth College, Hanover, NH
  10. Lines: 291
  11.  
  12. About 2 months ago, I asked for some help in learning to use
  13. a slide rule. Yes, I've been delinquent with my summary! I'm
  14. actually taking classes this summer, so I've been quite busy.
  15.  
  16. My main question was whether there were useful texts still
  17. around for learning this arcane art, perhaps published in a
  18. revivalist sense. Well, there don't seem to be any! A lot of
  19. people mentioned a piece that Asimov did, but no one knew the
  20. title. I can't find anything in our library by him that looks
  21. like a slide rule text, so I can't help anyone there. (Perhaps
  22. it was just an essay in a collection with an unhelpful title??)
  23. Guess I'll just have to mosey on down to our engineering library
  24. and dig out some old texts...
  25.  
  26. Included below are a few of the very detailed responses. I've
  27. edited redundant information in most cases, to make this more
  28. streamlined. Thanks to everyone who responded, especially to
  29. those who took time for these detailed diagrams!
  30.  
  31. Anyone should be able to get the basics of using a slide rule
  32. from these responses. I've read them and can follow them (nice
  33. to see that not all math knowledge has drained from my head
  34. yet), but haven't spent much time trying to work things out on
  35. the slide rule itself.
  36.  
  37. I've included a copy of my original request at the very end. And
  38. for those of you who were looking for more discussion, I seem to
  39. have caught the tail end of a thread in alt.folklore.urban on
  40. slide rules---don't know how =that= one got started...
  41.  
  42. Thanks again!
  43.  
  44. Ciao,
  45. Danno
  46. ======------
  47. From: raymond@math.berkeley.edu (Raymond Chen)
  48.  
  49. >er, ``window sliding piece,'' for lack of the actual name.
  50.  
  51. Believe it or not, it's called a `cursor'.  Yep.
  52.  
  53. ======------
  54. From: Stephen C. Trier <trier@usenet.INS.CWRU.Edu>
  55.  
  56. Slide rules aren't really that hard to use.  My first suggestion is that
  57. you should try playing with it a bit.  Measure out a number (say, 3) on
  58. one scale and try to see what it translates to on the other scales.  If
  59. the number looks like 9, it's a squaring scale.  If it's 1.73, it's a
  60. square root.  If it's .477, it's log10.  If it's 1.09, that scale is natural
  61. log.  In other words, experiment.
  62.  
  63. I just got out my mother's old slide rule.  I'll describe what I see and
  64. how it's used.  Hopefully, yours will be similar.  (I also have a smaller
  65. slide rule that I carry in my backpack.  It's a really handy backup for
  66. my calculator.  I've even taken physics and chem tests using it for the
  67. calculations.)
  68.  
  69. This slide rule has A and B scales marked logrithmically from 1 to 100,
  70. and C and D scales marked logarithmically from 1 to 10 (marked as 1).
  71. Both of these scales can be used for multiplication.  For example, to
  72. multiply 2 and 3, slide the rule until the B scale 1 is at 2 on the A
  73. scale.  Then move the cursor (the clear sliding piece) to 3 on the B
  74. scale and read the result off the A scale.  This should make sense if
  75. you realize that you are measuring off logarithmic distances and adding
  76. those distances.
  77.  
  78. You can use the C and D scales the same way.  To multiply numbers that
  79. don't fit on the scale, convert them to scientific notation and multiply.
  80. You will have to add the exponents yourself.
  81.  
  82. The Ci scale is the inverse of the C scale.  Find 2 on the C scale and
  83. the Ci scale will read 0.5.  Find 4 on the C scale and the Ci scale will
  84. read 0.25.
  85.  
  86. The C and D scales are the squares of the B and A scales, respectively.
  87. Find 3 on the D scale with the cursor, and you'll see a 9 on the A scale.
  88. Find the pi marker on the C scale and you can read off pi squared on the
  89. B scale.
  90.  
  91. The K scale is the D scale cubed.  You can do cubes and cube roots with
  92. it.
  93.  
  94. The S, T, and L scales stand for sine, tangent, and log.  It's assumed
  95. that one can work out the cosine by using the cos(x) = sin(90 - x) identity.
  96. I'm not entirely sure how to read the S and T scales yet, but the L scale
  97. is read by moving the C scale origin (the 1 on the left) to point to a
  98. number on the D scale.  Flip over the rule, and read out the answer on the
  99. L scale.  Again, it's the user's responsibility to track the powers of 10
  100. to make the answer come out right.
  101.  
  102. If you figure out how to read the S and T scales, or if you figure out
  103. what the "C" indicator I have on my C slide at about 1.13, please let me
  104. know.  I'm self-taught on these things, having been brought up on
  105. calculators and computers.  :-)
  106.  
  107. Anyway, if you know the relationships between the scales on the slide rule,
  108. you can do some pretty complicated arithmetic without much loss of accuracy.
  109. It's awfully hard to get more than two or three significant figures out of
  110. one, though.
  111.  
  112. Hope this helps a bit.  Let me know if you figure out the other scales.
  113.  
  114. -- 
  115. Stephen Trier                       "48 61 70 70 69 6e 65 73 73 20 69 73 20 61
  116. Small Systems Guy                    20 77 61 72 6d 20 68 65 78 20 64 75 6d 70
  117. Information Network Services         21 20 20 3b 2d 29"     - Me
  118. Case Western Reserve University               Mail: trier@ins.cwru.edu
  119.  
  120. ======------
  121. From: arensb@kong.gsfc.nasa.gov (Andrew Arensburger - RMS)
  122.  
  123. >DESCRIPTION:
  124.  
  125. >This appears to be a pretty serious slide rule, and comes to me
  126. >complete with leather case. Made by Keuffel & Esser Co. of N.Y.,
  127. >the model number might be either `<N4059-3>' or `673145' (they
  128. >didn't put serial numbers on these things, did they?). The case
  129. >says K&E POLYPHASE, but I don't know if that is the name of the
  130. >case or rule. The scales are: A, B, CI (numbers in red), C, D,
  131. >and K.
  132.  
  133.     Hmmm... I never was too clear on what the 'extra' scales meant,
  134. and the teacher never discussed them (yes, I was lucky enough to have
  135. slide rules taught to me in school).
  136.  
  137.     +------------------------...------------------------+
  138.     |                        ...                        |
  139.     -->    +------------------------...------------------------+ <--
  140.     |||||||||||||||||||||||||...|||||||||||||||||||||||||
  141.     +------------------------...------------------------+
  142.     |                        ...                        |
  143.     +------------------------...------------------------+
  144.  
  145.             Figure 1: a slide rule.
  146.  
  147.     Anyway, you should have two identical scales at the place marked
  148. by the arrows on Fig. 1 (these are probably the ones labelled A and B).
  149. These are the ones you'll be using for multiplication and division.
  150.     A slide rule makes the fundamental assumptions that you know
  151. arithmetic, and that you have a brain. It works on the principle that
  152.  
  153.         log(a * b) = log(a) + log(b)        (1)
  154.  
  155. To see how this works, take two ordinary rulers and line them up:
  156.  
  157.     |     1     2     3     4     5     6     7
  158.     |     |     |     |     |     |     |     |
  159.     +------------------------------------------------
  160.     |     |     |     |     |     |     |     |
  161.     |     1     2     3     4     5     6     7
  162.  
  163.         Figure 2: two rulers
  164.  
  165. Now suppose you want to figure out 2 + 3. Slide the bottom ruler along
  166. the top one (or vice-versa) so that the 2 on the bottom ruler lines up with
  167. the 0 on the top one (this says that you  want to add 2 to something). Your
  168. rulers should now look like this:
  169.  
  170.                 |     1     2     3     4     5     6
  171.                 |     |     |     |     |     |     |
  172.     +-----------+------------------------------------
  173.     |     |     |     |     |     |     |     |
  174.     |     1     2     3     4     5     6     7
  175.  
  176.         Figure 3: two ordinary rulers demonstrating 2+3
  177.  
  178. Since you want to add 3, find the 3 on the upper ruler, then find out what
  179. number lines up with it on the bottom ruler. That number is 5. Presto!
  180. your rulers have just shown you that 2+3 = 5.
  181.  
  182.         2 + 3 = 5                (2)
  183.  
  184.     The slide rule works exactly the same way, except that it adds
  185. logarithms, and therefore multiplies. Try the above exercise. It should
  186. give you 6 (if not, there's something seriously wrong!). The little slider
  187. is there to help you align the second term in the multiplication and the
  188. final result (3 and 5 in the above example). The only difference is that
  189. you need to line the first factor up with 1 instead of 0 (this makes sense:
  190. it's because x + 0 = x, whereas x * 1 = x).
  191.  
  192.     Division works exactly the opposite way: line up the numerator
  193. (on the bottom scale) with the denominator (on the top scale), and see what's
  194. opposite 1 (on the top scale).
  195.  
  196.     By now, you're probably thinking, "yeah, but the scales only go
  197. from 1 to 10. What if I want to multiply larger numbers? This is the part
  198. where you need to have a brain. What you need to do is to convert all the
  199. numbers to scientific notation. For example, to multiply 10.198 and
  200. 173.86, convert them to 1.0198 * 10^1 and 1.7386 * 10^2, respectively.
  201. Perform the multiplication as described above. The slide rule will give
  202. you the answer 1.7730, which you must interpret as 1.7730 * 10^N, where
  203. you have to figure out N by yourself: you multiplied something in the tens
  204. by something in the hundreds, so the answer has to be in the thousands.
  205. The correct result is therefore 1773.0 .
  206.  
  207.     That's about all I know how to do with a slide rule, although with
  208. a bit of experimentation, you can probably figure out what the other scales
  209. mean. Probable ones include square/square root (2 lines up with 4), cube/
  210. cube root (2 lines up with 8), sin/arcsin (1 lines up with pi), log base
  211. N, e^N.
  212.  
  213. >In addition, the sliding piece has S, L, and T scales on the
  214. >back; I don't know if the slider is supposed to be flipped over,
  215. >or just read from the back---one of the short edges has a small
  216. >glass window with hairline on the back, alongside a listing of
  217. >english-metric conversion factors (and a few common formulas).
  218.  
  219.     Yes, I think the middle part is supposed to be slid out and
  220. flipped over, for some of the funkier scales, although I'm not sure. Too
  221. bad my slide rule didn't come with an instruction manual. I guess my grandpa,
  222. a hardcore engineer, thought it was too trivial to be kept :-)
  223.  
  224. -------------------------------------------------------------------\\\\^
  225. Andrew Arensburger            | K&R C!   |  I hate Lisp functions      o\\\\\-
  226. arensb@kong.gsfc.nasa.gov     | ANSI no! |  that start with             /
  227. ....!uunet!dftsrv!kong!arensb  |          |  "(catch (mapcon (throw"  \_/
  228.  
  229. ======------
  230. From: aj009@cleveland.freenet.edu (Michael Somos)
  231. Subject: K&E Polyphase
  232.  
  233.     I just read your 16Jun91 article in alt.religion.computers about your
  234. grandfather's slide rule.  That particular one is a beauty.  That model
  235. has almost every scale imaginable.  Genuine wood and leather.  There are
  236. many books on the slide rule.  Asimov even wrote one.  Take good care of
  237. it and one day it might be a museum piece.  Any calculator nowadays can
  238. run circles around it, but they can't match the style and feel of using
  239. a 'slipstick'.  Don't worry too much about using to solve arithmetic type
  240. problems.  Just holding it in your hands and manipulating it is enough.
  241.  
  242. Shalom, Michael Somos <somos@ces.cwru.edu> or <aj009@cleveland.freenet.edu>
  243.  
  244. ======------
  245. Below is my original article, included for reference purposes.
  246. ======------
  247. From: danno
  248. Newsgroups: alt.religion.computers
  249. Subject: Learning to use a slide rule
  250. Keywords: slide rule
  251. Reply-To: danno@dartmouth.edu
  252.  
  253. While looking through some old stuff, I discovered my
  254. grandfather's slide rule (description below). I remember that
  255. there was a discussion of them a little while ago (either here
  256. or in alt.folklore.computers), so I thought I'd ask for some
  257. help.
  258.  
  259. I'd like to learn how to use it, but the only references I can
  260. find in our library's online catalog are for old,
  261. boring-sounding engineering-type texts. I'm hoping that there is
  262. some sort of revivalist text, perhaps in a light-hearted vein;
  263. someone suggested that MIT Press might have published such a
  264. book. Can anyone help here? I'll dig those c.1950 texts out of
  265. the library if I have to, but there must be a better way...
  266.  
  267. I hope someone can help me, as I have a love of things analog in
  268. this digital world (which is why pinball is still way cooler
  269. than video games =).
  270.  
  271. DESCRIPTION:
  272.  
  273. This appears to be a pretty serious slide rule, and comes to me
  274. complete with leather case. Made by Keuffel & Esser Co. of N.Y.,
  275. the model number might be either `<N4059-3>' or `673145' (they
  276. didn't put serial numbers on these things, did they?). The case
  277. says K&E POLYPHASE, but I don't know if that is the name of the
  278. case or rule. The scales are: A, B, CI (numbers in red), C, D,
  279. and K.
  280.  
  281. In addition, the sliding piece has S, L, and T scales on the
  282. back; I don't know if the slider is supposed to be flipped over,
  283. or just read from the back---one of the short edges has a small
  284. glass window with hairline on the back, alongside a listing of
  285. english-metric conversion factors (and a few common formulas).
  286.  
  287. The top edge has a 10 inch ruler on a slant, and the bottom edge
  288. has a 25 centimeter ruler. The rule is all wood, with a glass...
  289. er, ``window sliding piece,'' for lack of the actual name. From
  290. the back I see that there are 3 screws drilled into the rule,
  291. which seem to serve no function; perhaps they are just there for
  292. support.
  293.  
  294. Finally, the slide rule claims patent number 1,934,232, and the
  295. ``window sliding piece'' claims patent number 2,086,502.
  296.  
  297.  
  298.  
  299. -- 
  300.    Danno McKinnon                                           Distribute your
  301.   =========================--------------------------    tension-cow to stores
  302.                                tragedy@dartmouth.edu     throughout the state.
  303.